パスカルの原理（油圧の力）の計算
小さいピストンに加える力と、2つのピストンの直径を入れると、大きいピストンに出る力を計算します。油圧ジャッキやブレーキで、小さい力が大きい力に変わるしくみです。
N
cm
cm
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
cm
入れると、大きいピストンが動く距離もあわせて計算します
PR
計算方法
パスカルの原理 閉じ込められた流体（液体や気体）の一部に圧力を加えると、その圧力は流体のどこにでも同じ大きさで伝わります。
圧力 P ＝ F1 ÷ A1 ＝ F2 ÷ A2（A1・A2はピストンの断面積）なので、F2 ＝ F1 ×（A2 ÷ A1）です。ピストンが円形なら、断面積の比は直径の比の2乗になるので、F2 ＝ F1 ×（d2 ÷ d1）²で計算できます。
例：直径2cmのピストンに100Nの力を加え、直径20cmのピストンにつなぐと、面積の比は(20÷2)²＝100倍なので、大きいピストンには100×100＝10,000Nの力が出ます。
ただし、した仕事（力×距離）は変わらないため、小さいピストンを長く押した分だけ、大きいピストンが動く距離は短くなります。
出典：パスカルの原理・圧力の定義式（静止した流体の中での圧力の伝わり方に関する物理法則）
PR
PR
よくある質問
パスカルの原理とは？
閉じ込められた流体に加えた圧力が、流体の中のどこにも同じ大きさで伝わる、という物理の法則です。
なぜ小さい力が大きい力になるの？
ピストンの面積の比だけ、力が大きくなります。そのかわり、大きいピストンが動く距離は短くなるため、した仕事の大きさ自体は変わりません。
実際の油圧ジャッキも、この式のとおりの力が出る？
この計算は摩擦などを考えていない理想的な値です。実際の装置では、部品どうしの摩擦の分だけ、出る力が少し小さくなります。
ピストンが四角いときは？
直径の代わりに、それぞれの断面積を計算して、その比を使えば同じ式で計算できます。
油圧ブレーキも同じしくみ？
はい。ペダルを踏む小さい力を、太いピストンでブレーキパッドを押す大きい力に変えるのに、同じパスカルの原理が使われています。