摩擦力の計算(水平面・斜面)
質量と摩擦係数を入れると、水平面での最大摩擦力を計算します。斜面の角度を入れると、すべり落ちるかどうかと、そのときの加速度もわかります。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
垂直抗力 N = mg 摩擦力 f = μN(μ は摩擦係数)
例:質量5kg、摩擦係数0.3の物を水平な面に置くと、垂直抗力は 5 × 9.80665 ≒ 49.03Nです。動き出すのに必要な力(最大摩擦力)は 0.3 × 49.03 ≒ 14.71Nになります。
斜面では、斜面を下る向きの力(mg sinθ)と、最大摩擦力(μmg cosθ)を比べます。下る向きの力のほうが大きいとすべり落ち、そのときの加速度は g(sinθ − μcosθ)です。同じか小さいときは静止したままです。
式の意味を説明します。面を押しつける力が強いほど、こすれる力も強くなります。水平な面では、押しつける力は物の重さそのもの(質量×重力加速度)です。摩擦係数は、その押しつける力の何倍が摩擦力になるかを表す数字です。だから2つをかけると摩擦力になります。斜面では、重さが斜面に垂直な成分と斜面に沿う成分に分かれます。
例:質量7.5kg、摩擦係数0.45なら、垂直抗力は73.5499N、最大摩擦力は33.0974Nです。
気をつけること。摩擦係数は面の材質と状態で大きく変わり、同じ組み合わせでも乾いているか濡れているかで違います。動き出す前の静止摩擦と、動いている間の動摩擦でも値が変わります。接触する面の広さは、この式には入っていません。
出典:この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
摩擦力の求め方は?
摩擦力 f = 摩擦係数 μ × 垂直抗力 N です。水平な面では N = mg(質量 × 重力加速度)です。
摩擦係数とは?
面と面のこすれやすさを表す数で、単位はありません(0に近いほどすべりやすい)。物の組み合わせによって決まります。
斜面ですべるかどうかの判定は?
斜面を下る向きの力(mg sinθ)と、最大摩擦力(μmg cosθ)を比べます。下る力のほうが大きければすべります。
静止摩擦と動摩擦の違いは?
静止摩擦は止まっている物が動き出すまでの摩擦、動摩擦は動いている間の摩擦です。ふつう静止摩擦のほうがやや大きくなります。
垂直抗力とは?
面が物を押し返す力で、水平な面では物の重さ(mg)と同じ大きさです。