てこの原理の計算(力のモーメント)
支点から力を加える点までの距離と力の大きさ、もう一方の距離を入れると、つり合うために必要な力を計算します。
N
m
m
計算方法
力のモーメントのつり合い:F1 × d1 = F2 × d2
力のモーメントは「力の大きさ×支点からの距離」で表す、回そうとする働きの強さです。左右の回そうとする働きが同じ大きさになったとき、てこはつり合って動かなくなります。
例:支点から2mの位置に10Nの力を加えると、モーメントは10×2=20です。支点から4mの位置では、20÷4=5Nの力でつり合います。距離が2倍になったので、必要な力は半分ですみます。
d2がd1より長いほど、小さい力で大きな力とつり合わせられます。この比(d2÷d1)を、てこの倍率として表示しています。支点・力点・作用点の並び順は道具によって変わりますが、つり合いの式は同じです。
距離は、支点から力を加える点まで、力と直角の向きにはかった長さです。棒に対して斜めに力がかかるときは、この式のままでは使えません。棒そのものの重さや支点の摩擦は考えていません。単位はNとmでそろえてください。kgfで入れれば、答えもkgfになります。
出典:この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
てこの原理の公式は?
支点からの距離と力のかけ算(力のモーメント)が、両側で等しくなります。F1 × d1 = F2 × d2 です。
力のモーメントとは?
物を回転させようとするはたらきの大きさで、力 × 支点からの距離で求めます。
支点から遠いほど力は小さくてすむ?
そうです。支点からの距離が長いほど、同じ力のモーメントを生むのに必要な力は小さくてすみます。
てこの倍率とは?
力を加える側の距離と、力を受ける側の距離の比です。距離の比が大きいほど、小さい力で大きな力を生み出せます。
単位は何を使う?
力はN(ニュートン)、距離はm(メートル)です。