債券の利回りの計算
買付価格と表面利率、残存期間を入れると、債券の最終利回り(単利と複利)を出します。経過利子、直接利回り、デュレーション、金利が1%上がったときの値動きの目安も一度にわかります。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
最終利回り(単利・%)={年利息 +(償還価格 − 買付価格)÷ 残存期間}÷ 買付価格 × 100
例:表面利率1%の債券を99.5円で買い、5年後に100円で償還されるなら、{1 +(100 − 99.5)÷ 5}÷ 99.5 × 100 = 約1.106%です。額面より安く買うと、利息のほかに償還差益が出るので、利回りは表面利率より高くなります。
複利の最終利回りは、受け取った利息も同じ利回りで運用し続けたと考えたときの利回りです。将来受け取る利息と償還金を利回りで割り引いた合計が、いまの買付価格と等しくなる利回りを探して出します。日本証券業協会の売買参考統計値と同じように、実際の利払回数にかかわらず年2回の利払い(半年複利)として計算しています。残存期間は半年単位に丸めます。
直接利回りは1年の利息 ÷ 買付価格 × 100で、償還差損益を入れずに、毎年の利息だけを見た利回りです。
経過利子は、利付債を利払日以外の日に売買するとき、買い手が売り手に払う利息相当分です。額面 × 表面利率 ×(前回の利払日の翌日から受渡日までの日数)÷ 365で計算し、1円未満を切り捨てています。
修正デュレーションは、利回りが1%動いたときに価格が何%動くかの目安です。まず、利息と償還金を受け取るまでの年数を、それぞれの現在価値で重みづけして平均した年数(マコーレー・デュレーション)を出し、それを(1+利回り÷2)で割ります。利回りが大きく動くときは、この目安と実際の価格の差が広がります。
出典:日本取引所グループ 用語集「最終利回り」、日本証券業協会 自主規制関連用語集「(債券の)経過利子」、日本証券業協会「公社債店頭売買参考統計値発表制度について」、財務省「国債の利回りはどのように決まるのでしょうか」、日本取引所グループ「国債先物入門」
よくある質問
債券の利回りの計算式は?
単利の最終利回りは「{年利息+(償還価格−買付価格)÷残存期間}÷買付価格×100」です。日本取引所グループの用語集に、この算式が載っています。
単利と複利の最終利回りはどう違う?
単利は、受け取った利息をそのまま置いておくと考えます。複利は、利息も同じ利回りで運用し続けると考えます。額面より安く買った債券では、ふつう単利のほうが少し高い数字になります(残存期間が長いほど差が広がります)。
経過利子とは?
利付債を利払日以外の日に売買するとき、買い手が売り手に払う利息相当分です。前回の利払日の翌日から受渡日までの日数を日割りで計算します。売り手が持っていた期間の利息を、買い手が立て替える形になります。
金利が上がると債券の価格はどうなる?
下がります。すでに持っている債券の利息は変わらないので、新しく出る債券の利息が高くなると、古い債券は安くしないと買い手がつかないためです。下がり方の目安は、修正デュレーションに金利の変化をかけた%です。
デュレーションが長いとどうなる?
金利が動いたときの価格の動きが大きくなります。残存期間が長く、表面利率が低い債券ほどデュレーションが長くなります。
利回りが表面利率より高くなるのはどんなとき?
額面(償還価格)より安い価格で買ったときです。償還時に額面で戻るので、その差額が利益に加わります。逆に額面より高く買うと、利回りは表面利率より低くなります。