2地点間の距離の計算(緯度・経度)
2つの地点の緯度と経度を入れると、地図アプリの座標などでよく使われる「ヒュベニの式」で、実際のきょり(直線きょり)を計算します。地球を球とみなす簡単な式(球面三角法)との比較もできます。
計算方法
ヒュベニの式は、地球をだ円体(GRS80)として、2地点間の緯度・経度の差から、実際のきょりに近い値を計算する式です。
きょり = √((緯度の差(ラジアン) × 子午線曲率半径)² + (経度の差(ラジアン) × 卯酉線曲率半径 × cos(平均緯度))²)子午線曲率半径・卯酉線曲率半径は、平均緯度から計算します。日本国内程度のきょり(1,000km以下)であれば、誤差はごくわずかです。
球面三角法(ハーバーサインの式)は、地球を半径6,371kmの完全な球とみなして計算する、より簡単な式です。地球は完全な球ではなくやや扁平なので、ヒュベニの式のほうが実際のきょりに近くなりますが、差はわずかです。
式の意味を説明します。地球は完全な球ではなく、南北に少しつぶれただ円体です。だから緯度によって、同じ1度あたりの距離が変わります。ヒュベニの式は、その緯度ごとの曲がり具合を使って、緯度差と経度差から距離を求めます。地球を球として計算する方法より、近い距離では精度が高くなります。
例:東京(35.681236, 139.767125)と大阪(34.693738, 135.502165)で計算します。ヒュベニの式では403.60km、球として計算すると402.80kmです。
気をつけること。どちらも地球の表面に沿った直線の距離で、道路や航路の距離ではありません。標高の差は考えていません。数千kmを超えると、ヒュベニの式の誤差は大きくなります。緯度と経度は10進法の度で、カンマで区切って入れてください。
よくある質問
緯度経度から距離を求める方法は?
ヒュベニの式か、球面三角法(ハーバーサインの式)を使います。どちらも、緯度・経度の差から、地球の表面に沿った直線きょりを計算する式です。
ヒュベニの式と球面三角法はどちらが正確?
地球は完全な球ではなく、少しつぶれただ円体なので、だ円体で計算するヒュベニの式のほうが実際に近い値になります。ただし差はわずかで、日本国内程度のきょりならほとんど変わりません。
同じ地点を入れるとどうなる?
きょりは0m(0km)になります。
道のりや飛行機の航路のきょりと同じ?
違います。ここで出るのは2地点を結ぶ直線(地球の表面に沿った最短きょり)で、実際に通る道路や航路のきょりより短くなります。