断面積・断面二次モーメントの計算
形を選んで寸法を入れると、断面積と、たわみにくさの目安になる断面二次モーメントを計算します。丸棒・角棒(正方形・長方形)・パイプ(円形の中空)・H形鋼(略算)に対応しています。
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丸棒は直径、正方形は1辺、長方形は幅、パイプは外径、H形鋼は全幅です
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丸棒では使いません。パイプは内径、長方形は高さ、H形鋼は全せいです
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
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計算方法
丸棒(円形) A = πd²÷4 I = πd⁴÷64(d は直径)
正方形 A = a² I = a⁴÷12(a は1辺)
長方形 A = bh I = bh³÷12(b は幅、h は高さ)
パイプ(円形の中空) A = π(D²−d²)÷4 I = π(D⁴−d⁴)÷64(D は外径、d は内径。内径=外径のときは、A・Iとも0になります)
H形鋼(略算) 全幅B・全せいH・ウェブ厚・フランジ厚から、外側の長方形(B×H)から、両わきの部分(B−ウェブ厚)×(H−フランジ厚×2)を引いて、I =(BH³ −(B−ウェブ厚)(H−フランジ厚×2)³)÷12で近似します。
断面二次モーメントは、はりが曲がりにくいかどうかの目安になる値で、数字が大きいほど、同じ材質・同じ力でもたわみにくくなります。
出典:この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
断面二次モーメントとは?
はり(棒状の材料)の曲がりにくさを表す目安の値です。同じ断面積でも、形によって大きく変わります。
丸棒の断面積の求め方は?
A=πd²÷4です。直径20mmなら、約314.16mm²です。
パイプで内径=外径のときは?
肉厚が0になるので、断面積・断面二次モーメントとも0になります。
H形鋼の計算はなぜ「略算」なの?
実際のH形鋼は角に丸みがあるなど細かい形がありますが、ここでは長方形の組み合わせとして近似して計算しています。
同じ断面積でも形で強さが違うのはなぜ?
材料を中心から離れた位置に配置するほど、断面二次モーメントが大きくなり、曲がりにくくなるためです(パイプやH形鋼が使われる理由です)。