仮説検定の計算(母比率・母平均)
標本の比率または平均と、比べたい基準の値を入れると、p値を計算し、有意水準をもとに差があるといえるかを判定します。棄却限界値は早見表を使わず、正規分布・t分布からその場で計算しています。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
母比率の検定(z検定) z =(標本の比率 − 比べたい比率)÷ √(比べたい比率×(1−比べたい比率)÷標本の大きさ)で統計量zを求め、標準正規分布の累積分布関数からp値を計算します。
母平均の検定(t検定) t =(標本の平均 − 比べたい平均)÷(標準偏差÷√標本の大きさ)で統計量tを求め、自由度(標本の大きさ−1)のt分布の累積分布関数からp値を計算します。
両側検定ではp値を2倍にし、片側検定ではそのまま使います。p値が有意水準(多くは5%)より小さければ、「差がある」と判断します。
例:標本100個で比率58%、比べたい比率50%、両側検定なら、z≒1.60、p値≒0.1096となり、有意水準5%では「差があるとはいえない」という判定になります。
出典:母比率の検定(z検定)・母平均の検定(t検定)の定義式(統計学の基本的な仮説検定)。棄却限界値は正規分布・t分布の累積分布関数から数値的に計算しています
よくある質問
p値とは?
「本当は差がない」と仮定したときに、今回のデータと同じかそれ以上に極端な結果が出る確率です。小さいほど、「差がない」という仮定が疑わしいことになります。
有意水準5%とは?
p値がこの値より小さければ「差がある」と判断する、あらかじめ決めておく基準です。5%のほかに1%もよく使われます。
両側検定と片側検定はどう違う?
両側検定は「基準と違う」ことを調べ、片側検定は「基準より大きい(または小さい)」という向きまで調べます。調べたい内容に合わせて選びます。
p値がちょうど有意水準と同じときは?
このツールでは、p値が有意水準より小さいときだけ「差がある」と判定するため、ちょうど同じ値のときは「差があるとはいえない」という判定になります。
母平均の検定で標準偏差がわからないときは?
標本から計算した標準偏差(不偏標準偏差)を入れてください。この場合はt分布を使うのが一般的です。