偏差値の計算
自分の点数、平均点、標準偏差を入れると、偏差値と、上位何%くらいかの目安を出します。偏差値の求め方の式と、偏差値ごとの上位%・100人中の順位の早見表つき。
計算方法
偏差値 ＝ 50 ＋ 10 ×（自分の点数 − 平均点）÷ 標準偏差
例：点数75点、平均点60点、標準偏差12なら、50 ＋ 10 × 15 ÷ 12 ＝ 62.5です。
平均点ちょうどが偏差値50です。点数の分布が正規分布（左右対称の山の形）のとき、偏差値60は上位約16%、70は上位約2%です。受験者が少ないテストや、分布が偏っているテストでは、この目安とずれます。
式の意味を説明します。平均点から何点離れているかだけでは、テストの難しさが違うと比べられません。そこで、離れている点数を標準偏差（ばらつきの大きさ）で割って、ばらつき何個分かに直します。それを10倍して50を足した値が偏差値です。平均ちょうどが50、標準偏差1つ分上が60になります。
例：点数75点、平均60点、標準偏差12なら、50＋10×15÷12で62.5です。上位およそ10.6%にあたります。
気をつけること。上位何%かは、点数が正規分布に従うとした場合の目安です。実際の分布が左右対称でないとずれます。偏差値は受けた人の集まりによって変わるので、別の模試の数字とそのまま比べられません。
偏差値と上位の割合の早見表
点数の分布が正規分布のときの目安です。
| 偏差値 | 上位 | 100人中の順位の目安 |
|---|---|---|
| 75 | 約0.6% | 1番くらい |
| 70 | 約2.3% | 2番くらい |
| 65 | 約6.7% | 7番くらい |
| 60 | 約15.9% | 16番くらい |
| 55 | 約30.9% | 31番くらい |
| 50 | 約50% | 50番くらい |
| 45 | 約69.1% | 69番くらい |
| 40 | 約84.1% | 84番くらい |
| 35 | 約93.3% | 93番くらい |
| 30 | 約97.7% | 98番くらい |
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
偏差値の求め方は？
（自分の点数 − 平均点）を標準偏差で割って10をかけ、50を足します。平均点と同じ点数なら偏差値50です。
偏差値60は上位何%？
上位約15.9%です（点数の分布が正規分布のとき）。100人のテストなら、上から16番くらいです。
偏差値50はどのくらい？
ちょうど平均です。点数の分布が正規分布なら、上位50%、100人中50番くらいです。
標準偏差がわからないときは？
模試などの結果表にのっていることが多いです。全員の点数がわかるときは「標準偏差・分散の計算」で出せます。