公転周期・人工衛星の速さ・脱出速度の計算
中心の天体からの距離と、中心の天体の質量を入れると、ケプラーの第3法則を使って公転周期を計算します。人工衛星が円軌道をまわる速さや、天体から脱出するための速さ（脱出速度）も、同じ入力で計算できます。既定値は、太陽のまわりを回る地球（1天文単位）です。
計算方法
ケプラーの第3法則による公転周期 T ＝ 2π × √(r³ ÷（G × M）)（rは中心の天体からの距離、Mは中心の天体の質量、Gは万有引力定数）
例：太陽（質量約1.9885×10³⁰kg）から1天文単位（約1.496×10¹¹m）の距離を回る周期を計算すると、約3.156×10⁷秒（約365.3日）になります。これは地球の公転周期（1年）とほぼ同じ値です。
円軌道をまわる速さ v ＝ √(G × M ÷ r)
脱出速度 その天体の重力を振り切って無限遠まで飛んでいける速さで、v ＝ √(2 × G × M ÷ r)（円軌道の速さの√2倍）です。
出典：国際単位系(SI)における基礎物理定数（NIST）、太陽の質量・地球から太陽までの平均距離（NASA Sun Fact Sheet）、地球の質量・半径（NASA Earth Fact Sheet）
よくある質問
ケプラーの第3法則とは？
惑星の公転周期の2乗が、軌道の半径（正確には軌道長半径）の3乗に比例するという法則です。
距離が大きいほど公転周期はどうなる？
長くなります。周期は距離の1.5乗に比例するため、距離が4倍になると周期は8倍になります。
人工衛星の速さは、地表に近いほうが速い？
はい。距離rが小さいほど、円軌道の速さは大きくなります。地表すれすれの高さを回る速さが、いちばん速い部類です。
脱出速度とは？
その天体の重力に引き戻されずに、無限遠まで飛んでいくために必要な、最低限の速さです。地球の地表からは秒速約11.2kmです。
ほかの惑星でも計算できる？
できます。中心の天体の質量と距離を、調べたい惑星やその衛星の値に変えて計算してください。