PID制御の計算（ジーグラ・ニコルス法）
限界感度法で調べた「限界ゲイン」と「限界周期」を入れると、ジーグラ・ニコルス法の目安にしたがって、比例（P）・積分（I）・微分（D）のゲインを計算します。
秒
計算方法
限界感度法（ジーグラ・ニコルス法） 比例だけの制御でゲインを少しずつ上げていき、出力がちょうど一定の振れ幅で振動し続けるようになったときのゲインを「限界ゲインKu」、そのときの振動の周期を「限界周期Pu」とします。この2つの値から、次の目安でP・I・Dのゲインを決めます。
| 種類 | Kp | Ti（積分時間） | Td（微分時間） |
|---|---|---|---|
| P | 0.5Ku | − | − |
| PI | 0.45Ku | Pu÷1.2 | − |
| PID | 0.6Ku | Pu÷2 | Pu÷8 |
積分ゲインKiはKp÷Ti、微分ゲインKdはKp×Tdで求めます。例：Ku＝4、Pu＝2秒のPID制御なら、Kp＝2.4、Ti＝1秒（Ki＝2.4）、Td＝0.25秒（Kd＝0.6）です。この方法は、1942年にジーグラとニコルスが発表した、今も広く使われている調整方法（目安）です。実際の応答は制御する対象によって変わるため、この値を出発点として現場で微調整します。
出典：ジーグラ・ニコルス法（限界感度法）の定義（制御工学の標準的な調整方法）
PR
よくある質問
ジーグラ・ニコルス法とは？
限界ゲインと限界周期という2つの値から、PID制御のゲインの目安を決める、古くから使われている調整方法です。
限界ゲイン・限界周期とは？
比例だけの制御でゲインを上げていき、出力が一定の振れ幅でずっと振動するようになったときのゲインと、その振動の周期です。
P制御だけだと何が問題？
目標値に近づいても、わずかなずれ（定常偏差）が残ることがあります。積分（I）を加えると、このずれを小さくできます。
微分（D）は何のため？
急な変化を早めに抑える働きがあり、行き過ぎ（オーバーシュート）を減らすのに役立ちます。
この計算どおりに設定すれば完璧？
いいえ。あくまで目安です。実際に動かしながら、必要に応じて微調整するのが一般的です。