縮尺の計算（図面と実寸の変換）

計算方法

実際の長さ(m) ＝ 図面上の長さ(cm) × 縮尺の分母 ÷ 100

例：縮尺1/100の図面で、図面上10cmの線は、実際は10 × 100 ÷ 100 ＝ 10mです。反対に、実際5mの壁を1/50の図面に描くと、5 × 100 ÷ 50 ＝ 10cmになります。

面積の縮尺は、長さの縮尺を2乗した値です。1/100の図面では、面積は実際の1/10,000（100 × 100）です。図面上で1cm²の部屋は、実際には100cm × 100cm ＝ 1m²（1万分の1の逆算）にあたります。

この換算は、縮尺そのものの定義（図面上の長さと実際の長さの比）から決まる計算です。

式の意味を説明します。縮尺1/100は、図面の1cmが実物の100cmという意味です。だから図面上の長さに分母をかければ実物の長さ（cm）になり、100で割ればmに直せます。反対向きに計算するときは、実物を分母で割ります。面積は縦と横の両方が縮むので、縮尺を2回かけた値、つまり2乗になります。

例：縮尺1/150の図面で15cmの線は、実際は22.500mです。このときの面積の縮尺は1/22,500になります。

気をつけること。図面の縮尺は印刷や複写で変わることがあるので、図面に書かれたスケールバーで確かめると確実です。体積の縮尺は3乗になります。建築の図面では1/50や1/100、地図では1/25,000などがよく使われます。図面を測るより、記入されている寸法の数字を優先してください。

出典：縮尺（図面上の長さと実際の長さの比）の定義そのもの（出典URLはなし）