数列の計算（等差数列・等比数列・漸化式）
初項と公差（公比）から、等差数列・等比数列の一般項、n番目の数、初めからn個の和を正確に出します。漸化式 aₙ₊₁ ＝ p aₙ ＋ q の一般項にも対応。はじめの10項も表で表示します。
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
等差数列：aₙ ＝ a₁ ＋（n − 1）d、和 Sₙ ＝ n（a₁ ＋ aₙ）÷ 2
等比数列：aₙ ＝ a₁ × rⁿ⁻¹、和 Sₙ ＝ a₁（rⁿ − 1）÷（r − 1）（r ＝ 1 のときは n × a₁）
例：初項3・公差4の等差数列の10番目は 3 ＋ 9 × 4 ＝ 39、和は 10 ×（3 ＋ 39）÷ 2 ＝ 210 です。
漸化式 aₙ₊₁ ＝ p aₙ ＋ q（p ≠ 1）は、α ＝ pα ＋ q を満たす α ＝ q ÷（1 − p）を使うと、aₙ − α が公比 p の等比数列になるので、aₙ ＝（a₁ − α）pⁿ⁻¹ ＋ αです。p ＝ 1 のときは公差 q の等差数列です。
分数のまま正確に計算します。けたがとても多いときは、およその値（× 10の何乗）で表示します。
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
等差数列の和の公式は？
Sₙ ＝ n ×（初項 ＋ 末項）÷ 2 です。1から100までの和は 100 ×（1 ＋ 100）÷ 2 ＝ 5,050 です。
等比数列の和の公式は？
公比 r が1でないとき、Sₙ ＝ 初項 ×（rⁿ − 1）÷（r − 1）です。r ＝ 1 なら n × 初項 です。
一般項とは？
n番目の数を n の式で表したものです。等差数列なら aₙ ＝ a₁ ＋（n − 1）d です。
漸化式 aₙ₊₁ ＝ 2aₙ ＋ 1 の一般項は？
α ＝ 2α ＋ 1 より α ＝ −1。aₙ ＋ 1 は公比2の等比数列なので、aₙ ＝（a₁ ＋ 1）× 2ⁿ⁻¹ − 1 です。