累乗の計算(n乗・指数表記)
aのn乗を正確に計算します。マイナスの指数(2の−3乗)や分数の指数(8の2/3乗)、分数や小数の累乗にも対応。数を「1.23 × 10の−4乗」のような指数表記に直す計算もできます。
分数(2/3)・小数・マイナスも使えます
整数か分数(2/3 なら「3乗根の2乗」)
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
「0.000123」「1.23×10^-4」「1.23e-4」の形で
計算方法
aのn乗 = a × a × … × a(aをn個かける)
例:2の10乗 = 1024、2の−3乗 = 1 ÷ 2³ = 1/8、8の2/3乗 = ∛(8²) = ∛64 = 4 です。
- 0乗:0以外の数の0乗は1です。
- マイナス乗:
aの−n乗 = 1 ÷ aのn乗 - 分数乗:
aのp/q乗 = q乗根(aのp乗)。1/2乗は√、1/3乗は∛です。 - 指数法則:
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ、aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ、(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
指数表記は、数を「1以上10未満の数 × 10のn乗」の形で書く方法です。0.000123 = 1.23 × 10⁻⁴、123,000 = 1.23 × 10⁵ です。有効数字3けたは、4けた目を四捨五入して出します。
分数・整数の答えは、小数の誤差が出ない方法で正確に計算します。けたがとても多いときは、常用対数を使ったおよその値を出します。
出典:この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
マイナス乗(負の指数)はどう計算する?
aの−n乗は、1 ÷ aのn乗 です。2の−3乗は 1 ÷ 8 = 1/8(0.125)です。
0乗はなぜ1になる?
指数法則 aᵐ ÷ aᵐ = a⁰ と、同じ数どうしのわり算は1になることを合わせると、a⁰ = 1 になります(aは0以外)。
分数の指数はどう計算する?
aのp/q乗は、aのp乗のq乗根です。8の2/3乗は、8² = 64 の3乗根で4です。
指数表記とは?
数を「1以上10未満の数 × 10のn乗」で書く方法です。とても大きい数や小さい数を短く書けます。0.00056 は 5.6 × 10⁻⁴ です。
2の10乗はいくつ?
1024です。2の20乗は1,048,576、2の30乗は1,073,741,824です。