対数（log）の計算（常用対数・自然対数・底の変換）
log の値を計算します。常用対数（底10）・自然対数（底e）・log₂ に加えて、好きな底でも計算し、底の変換公式の途中の式も表示。log₂8 ＝ 3 のような正確な値も出ます。「2の100乗は何けた？」の桁数計算にも対応。
10なら常用対数、「e」なら自然対数。桁数では、かける数
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
loga x ＝ y ⇔ aʸ ＝ x（aを何乗するとxになるか）
例：2³ ＝ 8 なので log₂ 8 ＝ 3 です。
- 常用対数：底が10の対数（log₁₀）。自然対数：底がe（2.71828…）の対数で、ln とも書きます。
- 底の変換公式：
loga x ＝ log10 x ÷ log10 a（どの底でも同じ形） - 積と商：
log(MN) ＝ log M ＋ log N、log(M ÷ N) ＝ log M − log N、log(Mⁿ) ＝ n log M - 桁数：
aのn乗の桁数 ＝（n × log₁₀ a の整数の部分）＋ 1
底の何乗かが分数や整数でちょうど表せるとき（log₄ 8 ＝ 3/2 など）は、その正確な値を表示します。桁数は、けたが多すぎないときは実際に計算して数えます。
常用対数・自然対数の早見表
| x | log₁₀ x（約） | ln x（約） |
|---|---|---|
| 2 | 0.301 | 0.6931 |
| 3 | 0.4771 | 1.0986 |
| 4 | 0.6021 | 1.3863 |
| 5 | 0.699 | 1.6094 |
| 6 | 0.7782 | 1.7918 |
| 7 | 0.8451 | 1.9459 |
| 8 | 0.9031 | 2.0794 |
| 9 | 0.9542 | 2.1972 |
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
常用対数と自然対数の違いは？
底が違います。常用対数は底が10（log₁₀）、自然対数は底がe ＝ 2.71828…（ln）です。
底の変換公式とは？
log_a x ＝ log_c x ÷ log_c a という式で、好きな底 c の対数に直せます。電卓の log（底10）や ln で、どんな底の対数も計算できます。
log 2 と log 3 の値は？
常用対数で log₁₀ 2 ≒ 0.3010、log₁₀ 3 ≒ 0.4771 です。自然対数では ln 2 ≒ 0.6931、ln 3 ≒ 1.0986 です。
2の100乗は何けた？
100 × log₁₀ 2 ≒ 30.103 なので、31けたです。
log の中（真数）がマイナスや0のときは？
計算できません。底が正の数なら、何乗しても正の数にしかならないためです。