日の出・日の入りの時刻の計算

計算方法

日の出・日の入り ＝ 太陽の上の端が地平線に重なる時刻

例：東京の2026年9月22日は、日の出が5時29分、日の入りが17時39分です（国立天文台の値と同じ）。

日付と時刻から、太陽の位置（赤経・赤緯・地球からの距離）を一般的な天文計算の式で出します。太陽の中心の高さが「大気による浮き上がり（35分8秒）＋ 太陽の見かけの半径（約16分）− 視差」だけ地平線の下にくる時刻を、くり返し計算で求めます。南中は、太陽が真南にくる時刻です。時刻は日本の標準時（東経135度）で、1分未満は四捨五入しています。

誤差：国立天文台 暦計算室の2026年の値（47の都道府県庁所在地と根室・小笠原の9月の毎日と、札幌・東京・鹿児島・那覇のほかの月、合わせて3,308個）と比べました。3,284個は同じ時刻で、残りの24個は1分の違いでした。海面の高さ（標高0m）で、まわりに山や建物がない場合の時刻です。高い場所や山の近くでは、見える時刻が変わります。

場所の緯度・経度は、国立天文台「各地のこよみ」の計算地点（都道府県庁所在地）を使っています。

出典：国立天文台 暦計算室「各地のこよみ（日の出入り）」、国立天文台 暦計算室「日の出入りと南中」