ボーア模型（水素原子のエネルギー準位）の計算
主量子数nを入れると、水素原子の電子がそのエネルギー準位にあるときのエネルギーを計算します。2つの準位の間を電子が移るときに出す（または吸う）エネルギーと、光の波長も計算できます。
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
水素原子のエネルギー準位 E(n) ＝ −13.6057eV ÷ n²（nは主量子数＝1, 2, 3, …）です。n＝1（基底状態）は−13.6057eVで、これが電子が原子核にもっとも強く束縛された状態です。
例：n＝3からn＝2に電子が移るとき、E(3)＝−1.5117eV、E(2)＝−3.4014eV で、その差の1.8896eVを光として出します。このときの光の波長は、リュードベリの式 1/λ ＝ R∞ ×｜1/n2² − 1/n1²｜（R∞はリュードベリ定数）から求めると約656nmで、水素の発光スペクトルでよく知られる赤い線（バルマー系列のHα線、実測値は約656.3nm）にとても近い値です。
この計算では、原子核の重さを無限大とみなす近似（電子の質量だけで考える、教科書でよく使われる簡略化）を使っているため、実測値とはわずかにずれることがあります。
出典：CODATA 2022 推奨値（リュードベリ定数×hc、電子ボルト表示）、CODATA 2022 推奨値（リュードベリ定数）、ボーア模型による水素原子のエネルギー準位の定義式
よくある質問
基底状態とは？
電子がいちばんエネルギーの低い、原子核に近い状態です。水素原子ではn＝1にあたり、エネルギーは−13.6057eVです。
エネルギーがマイナスなのはなぜ？
電子が原子核に引きつけられて束縛されている状態を、0eV（自由に飛んでいける状態）より低いエネルギーとして表しているためです。
n＝2からn＝3のように、低い準位から高い準位に移るときは？
その差の分のエネルギーを、光などから吸収する必要があります（吸収スペクトル）。
バルマー系列とは？
n＝2の準位に電子が落ちてくるときに出る光の一群のことで、その一部（n＝3→2など）は目に見える光（可視光）です。
この計算はどんな原子にも使える？
いいえ。この式は、電子が1個しかない水素原子（や、ヘリウムイオンなど水素に似た原子）に限られます。電子が2個以上の原子には、そのまま使えません。