縮尺模型の寸法の計算
模型の縮尺(1/144、1/72など)と、実物または模型の寸法のどちらかを入れると、もう一方を計算します。面積の比(縮尺の2乗)、体積・重さの目安の比(縮尺の3乗)もあわせて出します。
「実物→模型」ならm、「模型→実物」ならcmで入れます
計算方法
模型の長さ(cm) = 実物の長さ(m) × 100 ÷ 縮尺の分母
例:縮尺1/144の模型で、実物10mのものは、模型では 10 × 100 ÷ 144 ≒ 6.94cmになります。
面積の比は縮尺の2乗、体積の比は縮尺の3乗になります。1/144の模型なら、面積は実物の1/20,736、体積は1/2,985,984です。模型と実物が同じ材料でできているとすれば、重さの比も体積の比と同じ(縮尺の3乗)になります。
1/144・1/72はおもに航空機やロボットの模型、1/35は戦車などの模型、1/24・1/43はカーモデルでよく使われる縮尺です。
出典:縮尺(実物の長さと模型の長さの比)の定義、長さ・面積・体積の比の関係(相似な図形の基本的な性質)
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よくある質問
1/144の模型は、実物よりどれくらい軽い?
同じ材料でできていると仮定すると、重さは体積の比と同じで、実物のおよそ1/2,985,984になります。実際の模型はプラスチックなど別の材料なので、重さはこの比どおりにはなりません。
面積が縮尺と同じ比にならないのはなぜ?
面積は長さの2乗の量なので、長さの比(縮尺)をそのまま2乗した比になるためです。
よく使われる模型の縮尺は?
航空機やロボットは1/144・1/72・1/48、戦車などは1/35、カーモデルは1/24・1/43、鉄道模型は1/150(N ゲージ)などがよく使われます。
縮尺の分母が大きいほど模型は大きい?小さい?
小さくなります。1/144より1/24のほうが、同じ実物でも模型が大きくなります。
実物の寸法がわからないときは?
メーカーの公式資料や仕様書に、全長・全幅などの実物の寸法が載っていることが多いです。