工程能力指数(Cp・Cpk)の計算
規格の上限・下限と、測定したデータの平均・標準偏差を入れると、工程能力指数のCpとCpkを計算します。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
Cp =(規格の上限 − 規格の下限)÷(6 × 標準偏差)
Cpu =(規格の上限 − 平均)÷(3 × 標準偏差)、Cpl =(平均 − 規格の下限)÷(3 × 標準偏差)
Cpk = CpuとCplのうち小さいほう
Cpは、データのばらつき(標準偏差)だけを見て、規格の幅にどれだけ余裕があるかを表します。平均が規格の中心にあることを前提にした指数です。Cpkは、平均が中心からずれていることも考えに入れた指数で、上限・下限のどちらか近いほうまでの余裕で決まります。6や3で割るのは、標準偏差の3倍までにほとんどのデータが収まるという考え方によります。
例:規格の上限10.5、下限9.5、平均10.1、標準偏差0.15とします。規格の幅は1.000でCpは1.11です。Cpuは0.89、Cplは1.33なので、Cpkは小さいほうの0.89になります。平均が中心から0.100だけ上限側にずれているため、CpよりCpkが小さくなります。
気をつけること。この指数は、データが左右対称に散らばっていること(正規分布に近いこと)を前提にしています。かたよった散らばり方には、そのまま当てはめられません。標準偏差は、十分な数のデータから計算した値を使ってください。上限だけ、下限だけの規格(片側規格)のときは、Cpは意味を持たず、CpuかCplだけを見ます。
出典:この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
CpとCpkの違いは?
Cpは規格の幅と標準偏差だけで決まる指数です。Cpkは、そこに平均が規格の中心からどれだけずれているかも合わせて考えた指数で、CpとCpkが同じ値になるのは、平均がちょうど規格の中心にあるときだけです。
CpuとCplはそれぞれ何を表す?
Cpuは規格の上限までの余裕、Cplは規格の下限までの余裕です。平均が中心よりどちらかに寄っていると、この2つの値に差が出ます。