余り・商の計算（整数の割り算）
割られる数と割る数を入れると、商と余りを計算します。負の数のときに迷いやすい「0以上の余り」と、プログラミングでよく使われる余り（JavaScriptの%と同じ求め方）の、両方を比べて出します。
計算方法
あまりが0以上になる求め方 商を商 ＝（Ｂの符号）× floor(Ａ ÷ ｜Ｂ｜)とすると、あまりはあまり ＝ Ａ − Ｂ×商で、常に0以上｜Ｂ｜未満になります。
例：−7 ÷ 3 は、商が−3、あまりが2です（−7 ＝ 3×(−3)＋2）。
プログラミングでよく使う求め方 多くのプログラミング言語の「%」演算子は、0に近いほうに切り捨てた商（トランケート）を使うため、あまりの符号がＡと同じになります。同じ−7 ÷ 3でも、この求め方では商が−2、あまりが−1になります。
合同式（mod） 「Ａ ≡ ｒ（mod ｍ）」は、Ａをｍでわったときのあまりがｒであることを表します。合同式では、あまりは必ず0以上ｍ未満の求め方を使います。
2つの求め方の違いを説明します。割られる数がマイナスのとき、あまりの決め方が2通りあります。あまりを必ず0以上にする求め方は、合同式（mod）で使われるものです。もう1つは多くのプログラミング言語の剰余演算子と同じで、あまりに割られる数の符号がつきます。どちらもＡ＝Ｂ×商＋あまりは成り立ちます。
例：−7÷3なら、0以上にする求め方では商−3・あまり2です。プログラミングでよく使う求め方では商−2・あまり−1になります。
気をつけること。割る数は整数で入れてください。0で割ることはできません。合同式では−7≡2（mod 3）のように、0以上の求め方を使います。プログラムの結果と手計算が合わないときは、どちらの求め方かを確かめてください。
出典：整数の割り算における商とあまりの定義、合同式（mod）の定義（初等整数論の基本）
よくある質問
負の数の余りがマイナスになることはある？
「あまりが0以上になる求め方」では、なりません。ただし、プログラミング言語の「%」演算子では、割られる数がマイナスだと、あまりもマイナスになることがあります。
合同式（mod）とは？
「ｍで割ったときのあまりが同じ数どうしを、同じなかまとみなす」考え方です。時計の12時間表記などが身近な例です。
0で割るとどうなる？
商もあまりも決まらないため、計算できません。
商とあまりの関係は？
どちらの求め方でも「割られる数 ＝ 割る数 × 商 ＋ あまり」が必ず成り立ちます。
割る数がマイナスのときは？
あまりが0以上になる求め方では、あまりは0以上｜割る数｜未満のままです。商の符号が変わります。