楕円の計算（面積・周の長さ・焦点）
楕円の横と縦の半径（または長径・短径）から、面積、周の長さ、焦点の位置、離心率、方程式を出します。周の長さはラマヌジャンの近似式と、より正確な数値計算の両方を表示します。
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
面積 ＝ π × a × b（a・b は横と縦の半径）
例：a ＝ 5cm、b ＝ 3cm なら、面積は 15π ＝ 約47.1239cm²、周の長さは約25.527cm、焦点は中心から4cmの位置です。
- 周の長さ（ラマヌジャンの近似式）：長い方の半径を A、短い方を B、
h ＝ ((A − B) ÷ (A ＋ B))²として、π(A ＋ B)(1 ＋ 3h ÷ (10 ＋ √(4 − 3h))) - 「より正確な値」は、周の長さを表す積分（第2種完全楕円積分）を、細かく区切って足し合わせる方法（シンプソンの公式・2,000区間）で計算したものです。
- 焦点：中心からの距離
c ＝ √(A² − B²)の、長い方の軸の上の2点 - 離心率：
c ÷ A（0なら円） - 方程式：
x² ÷ a² ＋ y² ÷ b² ＝ 1
楕円の上のどの点でも、2つの焦点からの距離の和は長径（2A）と同じです。
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
楕円の面積の公式は？
π × 横の半径 × 縦の半径 です。横10cm・縦6cmの楕円（半径5cmと3cm）なら 15π ＝ 約47.12cm² です。
楕円の周の長さの公式は？
ちょうどの値を出す簡単な式はありません。ラマヌジャンの近似式 π(A ＋ B)(1 ＋ 3h ÷ (10 ＋ √(4 − 3h))) がよく使われ、ふつうの楕円ならとても正確です。
楕円の焦点の求め方は？
長い方の半径を A、短い方を B とすると、焦点は中心から √(A² − B²) の位置にあります。A ＝ 5、B ＝ 3 なら4です。
長径・短径と半径の違いは？
長径・短径は端から端までの長さで、半径（長半径・短半径）はその半分です。直径で入れるときは、くわしい条件で「直径」を選んでください。