円・球の方程式の計算
円の中心の座標と半径を入れると、円の方程式を計算します。直径の両端の2点から円の方程式を求めたり、円に接する直線の式を求めたりすることもできます。3次元にすると、球の方程式にもなります。
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
中心と半径から 中心(h, k)、半径rの円の方程式（標準形）は(x−h)²＋(y−k)²＝r²です。展開すると、一般形x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0（D＝−2h、E＝−2k、F＝h²＋k²−r²）になります。3次元にすると、球の方程式(x−h)²＋(y−k)²＋(z−l)²＝r²になります。
2点を直径の両端とする円 中心は2点の中点、半径は2点の距離の半分です。
接線 傾きmの直線y＝mx＋bが、中心(h,k)・半径rの円に接するのは、中心と直線の距離がちょうど半径に等しいときです。この条件からbについての2次方程式ができ、判別式が0より大きければ接線は2本、0なら1本（このとき半径は0）です。
出典：円・球の方程式の定義（中心と半径から）、点と直線の距離を使った接線の条件（高校数学の基本公式）
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よくある質問
標準形と一般形はどう違う？
標準形(x−h)²＋(y−k)²＝r²は中心と半径がひと目でわかる形、一般形x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0は展開した形で、係数から中心と半径を逆算できます。
半径が0のときは？
円ではなく、中心の1点だけを表す方程式になります。
2点を直径の両端とする円の中心は？
2点を結んだ線分のちょうど真ん中（中点）です。
接線が1本しかできないのはどんなとき？
半径が0（円が1点）のときです。それ以外の半径では、ある傾きの接線はつねに2本（上下）できます。
球の体積や表面積も計算できる？
このツールでは方程式だけを計算します。体積や表面積は、ほかの計算ツールで求められます。