半減期の計算(放射性崩壊・年代測定)
よく知られた放射性物質を選び、経過した時間を入れると、残っている量を計算します。残っている割合から、経過した時間(年代測定の考え方)を求めることもできます。
「経過した時間から」を選んだときは年数を、「残っている割合から」を選んだときは%(0〜100)を入れます
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
ヨウ素131のように半減期が短いものは「日」が使いやすいです
計算方法
残っている量 = はじめの量 ×(1/2)の(経過した時間÷半減期)乗
例:炭素14(半減期5730年)は、5730年たつと量がちょうど半分(50%)になり、11460年(2回分)たつと4分の1(25%)になります。0年(経過なし)なら100%のままです。
残っている割合から経過した時間を求めるとき(年代測定の考え方)は、上の式を時間について解いた経過した時間 = 半減期 ×(残っている割合の逆算、log使用)を使います。炭素14で残りが50%なら、経過した時間は半減期と同じ5730年です。
半減期は、その放射性物質に決まった時間で、まわりの温度や状態が変わっても変化しません。
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よくある質問
半減期とは?
放射性物質の量が、もとの半分に減るまでにかかる時間のことです。物質によって決まった値です。
炭素14の半減期は?
5730年です。この性質を利用して、大昔の遺跡や化石の年代を調べる方法(放射性炭素年代測定)に使われています。
半減期がちょうど1回分たつと?
量はちょうど半分(50%)になります。2回分たつと4分の1(25%)です。
0年(経過なし)のときは?
量は変わらず、はじめの量のまま(100%)です。
年代測定はどういう考え方?
残っている割合が分かれば、上の式を逆に使って、何回分の半減期がたったか(=経過した時間)を計算で求められます。