単利・複利・元利合計の計算(期間の単位換算)
元金・年利率・期間を入れると、単利と複利、それぞれの利息と元利合計(元金+利息)を計算します。期間は年・月・日のどれで入れても、自動で年に換算して計算します。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
単利 利息 = 元金 × 年利率 × 年数(元本だけに利息がつきます)
複利 元利合計 = 元金 ×(1 + 年利率 ÷ 1年あたりの複利回数)^(1年あたりの複利回数 × 年数)(ついた利息にも次の利息がつきます)
期間を月で入れたときは12で割って、日で入れたときは365で割って、年に換算してから計算します。
例:元金100万円・年利3%・期間3年・複利を1年に1回計算すると、単利の元利合計は109万円、複利の元利合計は約109万2,727円です。複利を年1回、期間がちょうど1年のときは、単利と複利の元利合計はまったく同じになります。
2つの違いを説明します。単利は元金だけに利息がつくので、利息は年数に比例してまっすぐ増えます。複利はついた利息にも次の利息がつくため、増え方が曲線になります。複利を計算する回数を年に何回にするかで結果が変わり、回数が多いほど元利合計は大きくなります。期間を月や日で入れたときは、年に直してから計算します。
例:元金150万円、年利4.5%、4.5年、年1回の複利なら、単利の元利合計は1,803,750円、複利は1,828,583円です。
気をつけること。この計算に税金は入っていません。実際の預金では利息から税金が引かれます。年利が最後まで変わらないとした計算です。1年を365日として日数を年に直しているため、うるう年ではわずかにずれます。
出典:単利・複利・元利合計の定義式(金融数学における利息計算の基本公式)
よくある質問
単利と複利はどちらが増える?
期間が1年をこえると、複利のほうが多くなります(ついた利息にも利息がつくためです)。期間がちょうど1年で、複利を年1回計算する場合は同じ金額になります。
期間を月や日で入れるとどうなる?
自動で年に換算してから計算します(月は12で割り、日は365で割ります)。
複利を計算する回数を増やすとどうなる?
同じ年利率・同じ期間でも、複利で計算する回数が多いほど、元利合計はわずかに多くなります。
年利率がマイナスのときは?
計算はできますが、元金より元利合計が少なくなります。
期間が0のときは?
利息が0円になり、元利合計は元金と同じです。