最小二乗法（回帰直線）の計算
(x, y)の数値の組を並べると、最小二乗法で回帰直線（y＝ax＋b）の傾き・切片と、相関係数・決定係数を計算します。
計算方法
傾き a ＝（nΣxy − ΣxΣy）÷（nΣx² −（Σx）²） 切片 b ＝（Σy − aΣx）÷ n
例：(1,2)(2,3)(3,5)(4,4)(5,6) の5点なら、回帰直線はおよそ y ＝ 0.9x ＋ 1.3 です。
相関係数 rは、2つの数の関係の強さと向きを −1〜1 で表す数です。1に近いほど右上がりの強い関係、−1に近いほど右下がりの強い関係、0に近いほど関係が弱いことを表します。決定係数 R²は、r を2乗した値で、回帰直線がデータをどれだけよく説明できているかの目安です（1に近いほどよく当てはまります）。
式の意味を説明します。回帰直線は、点の集まりのまん中を通る1本の直線です。どの直線がいちばんよく合っているかは、各点と直線の縦のずれを2乗して合計した値で測ります。この合計がいちばん小さくなる傾きと切片を求めるのが最小二乗法です。2乗するのは、上のずれと下のずれが打ち消し合わないようにするためです。
例：(1,2)(2,3)(3,5)(4,4)(5,6) の5点なら、傾きは0.9、切片は1.3です。相関係数は0.9、決定係数は0.81になります。
気をつけること。相関が強くても、片方がもう片方の原因とはかぎりません。直線から大きく離れた点が1つあるだけで、傾きは大きく動きます。曲線のような関係に直線を当てはめても合いません。
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
最小二乗法とは？
すべての点との、上下方向のずれ（誤差）の2乗の合計が、いちばん小さくなるように直線を決める方法です。
回帰直線の傾きの求め方は？
a ＝（nΣxy − ΣxΣy）÷（nΣx² −（Σx）²）です。手計算では複雑なので、このツールで数値を入れて計算してください。
相関係数とは？
2つの数の間の、直線的な関係の強さを −1〜1 で表す数です。1や−1に近いほど、直線にきれいに乗っています。
決定係数R²とは？
相関係数rを2乗した値で、回帰直線がデータをどれだけ説明できるかの割合の目安です（0〜1）。
xがすべて同じ値のときは？
縦の直線になり、y＝ax＋bの形では表せないため、計算できません。