素因数分解・約数・素数判定の計算
整数を入れると、素因数分解した形、約数の個数と一覧、約数の合計、そして素数かどうかを表示します。1兆までの整数に使えます。
2から1兆までの整数を入れてください
計算方法
素因数分解は、小さい素数から順に割っていきます。2で割れる間は2で割り、次に3、5、7と奇数で試し、割る数の2乗が残りの数を超えたら、残っている数そのものが最後の素因数です。
約数の個数と合計は、素因数分解の形から直接求められます。
約数の個数 ＝ （指数＋1）をすべて掛けたもの
約数の合計 ＝ 素因数ごとに（1＋p＋pの2乗＋…＋pの指数乗）を求め、それらを掛けたもの
例：360 ＝ 2の3乗 × 3の2乗 × 5 なので、約数の個数は（3＋1）×（2＋1）×（1＋1）＝24個、合計は15 × 13 × 6 ＝ 1170です。
素因数が1種類で指数が1のとき、その数は素数です。
出典：式の定義（素因数分解の試し割りと、素因数分解から約数の個数・合計を求める式そのもの）
PR
よくある質問
どこまで大きい数を入れられる？
1兆（10の12乗）までです。試し割りは100万回ほどで終わるため、素数の場合でもすぐに結果が出ます。
約数の一覧が省略されるのはなぜ？
約数が2000個を超えると一覧が長くなりすぎるため省略しています。個数と合計は省略せずに表示します。
1や0、マイナスの数は？
素因数分解は2以上の整数に対して行います。1は素数でも合成数でもなく、0とマイナスの数には素因数分解を定義しません。