リアクタンス・合成インピーダンスの計算(RLC直列・並列)
周波数・インダクタンス・静電容量・抵抗を入れると、コイルとコンデンサのリアクタンスと、回路全体の合成インピーダンスを計算します。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
誘導性リアクタンス XL = 2πfL、容量性リアクタンス XC = 1 ÷(2πfC)(fは周波数、Lはインダクタンス、Cは静電容量)
直列回路 合成インピーダンス Z = √(R² +(XL−XC)²)。XLとXCが等しいとき(共振)、リアクタンスは0になり、Z=Rになります。
並列回路 コイルとコンデンサの枝を流れる電流の差から、Z = 1 ÷ √((1/R)² +(1/XC−1/XL)²)で計算します。共振のとき、並列回路の合成インピーダンスもZ=Rになります。
式の意味を説明します。コイルは電流の変化をさまたげる部品なので、周波数が高いほど通しにくくなり、XLは大きくなります。コンデンサは電気をためては放す部品なので、周波数が高いほど通しやすくなり、XCは小さくなります。式の2πfは、1秒あたりの変化の速さを角度で表した角周波数です。
例:周波数50Hz・インダクタンス100mH・静電容量10µF・抵抗10Ωの直列回路で考えます。XLが31.4159Ω、XCが318.3099Ωなので、差は−286.8940Ωです。合成インピーダンスZは287.0682Ωになります。
気をつけること。この計算はひずみのない正弦波の交流を前提にしており、コイルの巻線抵抗やコンデンサの損失は0として扱っています。インダクタンスはmH、静電容量はµFで入れてください。HやFのまま入れると桁が大きく外れます。
出典:リアクタンス・インピーダンスの定義式(交流回路の基本公式)
よくある質問
共振とは?
誘導性リアクタンスXLと容量性リアクタンスXCの大きさが等しくなる状態です。直列回路では合成インピーダンスがいちばん小さく、並列回路ではいちばん大きくなります。
周波数が高いとXL・XCはどう変わる?
XL(コイル)は大きくなり、XC(コンデンサ)は小さくなります。
抵抗0のRLC直列回路は?
共振していないとき、合成インピーダンスはリアクタンスの絶対値と同じになります。