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測量のトラバース計算(緯距・経距・コンパス法則による調整)

更新:2026年9月

測線の方向角と距離を行ごとに入れると、緯距・経距・閉合誤差を計算し、コンパス法則(Bowditchの方法)で誤差を配分してから、調整した後の座標と面積を出します。閉合トラバースの整理に使えます。

測線の名前方向角(度)距離(メートル)
測線ごとに1行。最後の測線は出発点に戻る線として計算します
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
メートル
メートル

計算方法

緯距 = 距離 × 方向角のコサイン、経距 = 距離 × 方向角のサイン、閉合誤差 =(緯距の合計の2乗 + 経距の合計の2乗)の平方根

閉合誤差が0でないとき、コンパス法則(Bowditchの方法)で各測線に誤差を配分します。ある測線の調整量 = − 閉合誤差 ×(その測線の距離 ÷ 全体の距離)で、距離の長い測線ほど多く負担します。

例:正方形(10メートル四方)を測ったつもりが、最後の1辺だけ9メートルだったとします。閉合誤差は約1メートルで、4辺に距離の割合(4分の1ずつ)で配分すると、調整後はぴったり出発点に戻り、面積は約94.872平方メートルになります。

調整した後の座標から、座標法(倍面積法)で面積を計算します。倍面積 = 各点のX ×(次の点のY − 前の点のY)の合計で、その絶対値の半分が面積です。

出典:式の定義:緯距と経距は「距離 × 方向角のコサイン」「距離 × 方向角のサイン」という三角関数の定義、閉合誤差は緯距の合計と経距の合計を2辺とする直角三角形の斜辺の長さです。コンパス法則(Bowditchの方法)は、閉合誤差を各測線の距離の割合に応じて配分し直す、測量で広く使われている調整の考え方です。座標法の面積は多角形の頂点の座標から求める式で、いずれも幾何の計算で決まり、公的な基準ではありません

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よくある質問

コンパス法則とは?

閉合トラバースの閉合誤差を、各測線の距離の割合に応じて配分し直す調整の方法です。Bowditchの方法とも呼ばれ、距離が長い測線ほど多くの誤差を負担します。

閉合誤差が0のときはどうなる?

ぴったり閉じているので、調整の計算をしても座標は変わりません。調整のありなしにかかわらず、同じ面積になります。

調整の前後で面積は変わる?

変わることがあります。調整すると測線の位置が少しずつ動くため、座標法で計算する面積も変わります。

コンパス法則以外の配分方法はある?

あります。トランシット法則など、緯距と経距をそれぞれの絶対値の合計の割合で配分する方法もあります。このツールはコンパス法則(距離の割合で配分する方法)だけを計算しています。

この面積を登記に使える?

使えません。境界の確定や登記に使う面積は、土地家屋調査士に依頼してください。このツールは、測った値の整理や見積もりのための計算です。

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