連立方程式の計算（2元・3元の連立一次方程式）
式を1行に1つずつ入れると、連立方程式を解きます。答えは分数のまま正確に出し、加減法の途中の式と、答えを入れて確かめた結果も表示。x・y の2元、x・y・z の3元に対応します。
文字は x・y（3つの式なら x・y・z）。「x/2」「1/3y」のような分数も使えます
計算方法
加減法：式を何倍かしてたしたりひいたりし、文字を1つずつ消す
例：2x ＋ 3y ＝ 12 と 5x − y ＝ 4 なら、① × (−1) − ② × 3 で y を消して −17x ＝ −24、x ＝ 24/17。①に代入して y ＝ 52/17 です。
- 2元（x・y）では加減法の途中の式を、3元（x・y・z）では行列式を使うクラメルの公式の途中の式を表示します。
- 計算は分数のまま行うので、0.1 ＋ 0.2 のような小数の誤差は出ません。
- 式どうしが矛盾しているときは「解はありません」、同じ意味の式がふくまれるときは「解は無数にあります」と表示します。
式は「2x + 3y = 12」「x = 2y + 1」のように入れます。= の右にも左にも文字や数があってかまいません。
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
連立方程式はいつ習いますか？
日本の学校では、中学2年生でx・yの2元の連立方程式を学びます。3元の連立方程式や、より複雑な文章題は、高校の数学で扱う内容になります。
連立方程式の文章題はどう解けばいいですか？
まず問題文に出てくる2つの数量をx・yなどの文字に置き換え、問題の条件を2つの式で表します。あとはできた連立方程式を、このツールのように加減法や代入法で解けば答えが求められます。
加減法と代入法の違いは？
加減法は式どうしをたしたりひいたりして文字を消す方法、代入法は一方の式を「x ＝ …」の形にしてもう一方に入れる方法です。答えは同じになります。
答えが分数になるのはおかしい？
おかしくありません。係数によっては分数の答えになります。このページでは分数のまま正確に出します。
解がない連立方程式とは？
x ＋ y ＝ 1 と x ＋ y ＝ 2 のように、同時に成り立たない式の組です。グラフでは平行な2本の直線になります。
3元連立方程式の解き方は？
1つの文字を2組の式から消して2元の連立方程式にし、それを解いてから残りの文字を求めます。