TCGの初手ドロー確率の計算(超幾何分布)
デッキの総枚数と、狙うカードの枚数、初手の枚数(ドロー数)を入れると、超幾何分布で初手に少なくとも1枚引ける確率を計算します。ちょうど何枚引けるかの内訳も出します。
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計算方法
この確率は、デッキから戻さずに複数枚を引くときの確率分布である超幾何分布で計算します。
ちょうどk枚引ける確率 = C(狙うカードの枚数, k) × C(デッキの総枚数−狙うカードの枚数, 初手の枚数−k) ÷ C(デッキの総枚数, 初手の枚数)
Cは組み合わせの数(nCk)です。少なくとも1枚引ける確率は、1枚も引けない確率(k=0のとき)を100パーセントから引いて求めます。
例:デッキ40枚中4枚が狙うカード、初手5枚のとき、少なくとも1枚引ける確率は約42.71パーセントです。
出典:式の定義(超幾何分布の確率質量関数そのもの。デッキ枚数や初手枚数は各カードゲームの公式ルールに沿ってユーザーが入力)
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よくある質問
マリガン(引き直し)は考慮されている?
考慮していません。このツールは、デッキから1回だけ初手を引いたときの確率です。引き直しのルールがあるゲームでは、引き直し後の確率は別に計算する必要があります。
狙うカードが複数種類ある場合は?
このツールは1種類のカード(同じ条件を満たすカード群)を狙う場合の計算です。複数の条件を組み合わせる場合は、それぞれの条件ごとに計算して比べてください。
後のターンに引く確率も計算できる?
初手の枚数に、その時点までに引いた枚数を足した数を「初手の枚数」の欄に入れれば、そのターンまでの累計で引ける確率を計算できます。