三角測量の計算(距離・木の高さ)
2つの地点から見た角度と、その間の距離(基線の長さ)を入れると、正弦定理を使って目標物までの距離を計算します。1つの地点から見上げた角度と、そこまでの水平距離がわかれば、木や建物の高さも計算できます。
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くわしい条件を変える(なくても計算できます)
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計算方法
2点からの角度で距離を求める(三角測量) 正弦定理を使い、A点からの距離 = 基線の長さ × sin(B点の角度) ÷ sin(A点の角度+B点の角度)で求めます。
例:基線50m、A点で55度、B点で65度なら、A点から目標物までの距離は約52.33mです。
見上げた角度から高さを求める 高さ = 目の高さ + 水平距離 × tan(見上げた角度)
例:目の高さ1.5m、水平距離20m、見上げた角度30度なら、木の高さは1.5+20×tan30°≒13.05mです。
出典:正弦定理を使った、2点からの角度と基線の長さから距離を求める式(三角測量の基本原理)と、見上げた角度と水平距離から高さを求める式(三角比の定義)
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よくある質問
三角測量とは?
2つの地点から見た角度と、その間の距離(基線の長さ)から、直接測れない場所までの距離を求める方法です。
基線はどれくらいの長さにすればいい?
目標物までの距離に対して、ある程度の長さがあるほうが、角度の測定の誤差の影響を受けにくくなります。
2つの角度の合計が180度以上になるときは?
三角形として成り立たないため、計算できません。角度の測り方を見直してください。
木の高さを1人で測るには?
木までの水平距離を測り、木の先端を見上げた角度を分度器などで測れば、目の高さを足して高さがわかります。
見上げた角度が0度のときは?
木の高さは目の高さと同じになります(水平方向を見ている状態です)。