三角関数の計算（sin・cos・tan と直角三角形）
角度から sin・cos・tan を出します。直角三角形の辺の長さや角度も、わかっている値から計算できます。
計算方法
直角三角形で、直角でない1つの角を θ とします。θ と直角の間の辺を底辺、θ の向かい側の辺を高さ、直角の向かい側のいちばん長い辺を斜辺とすると、
sin θ ＝ 高さ ÷ 斜辺cos θ ＝ 底辺 ÷ 斜辺tan θ ＝ 高さ ÷ 底辺
です。ここから、高さ ＝ 斜辺 × sin θ、底辺 ＝ 斜辺 × cos θ、高さ ＝ 底辺 × tan θ、斜辺 ＝ 底辺 ÷ cos θ で辺の長さを求めます。底辺と高さがわかるときは、三平方の定理 斜辺 ＝ √（底辺² ＋ 高さ²） で斜辺を、tan の逆の計算で角度を求めます。
「角度から sin・cos・tan」では、90度や270度のように cos θ が0になる角度では、tan θ は決まらないので「なし」と表示します。0度・30度・45度・60度・90度では、ルートを使った正確な値もあわせて表示します。
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
加法定理とは何ですか？
加法定理は、2つの角度の和や差のsin・cos・tanを、それぞれの角度のsin・cosの値から求める公式です。例えばsin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβという形で表され、角度を分解して計算するときに使います。
三角関数の相互関係とは何ですか？
sin²θ＋cos²θ＝1、tanθ＝sinθ÷cosθという、1つの角度のsin・cos・tanの間に常に成り立つ関係式のことです。1つの値さえわかれば、この関係式を使ってほかの値を求めることができます。
sin 30度はいくつ？
1/2（0.5）です。cos 30度は √3/2（約0.866025）、tan 30度は 1/√3（約0.57735）です。
tan 90度はなぜ「なし」？
tan θ ＝ sin θ ÷ cos θ で、90度では cos θ が0になり、0でわることになるためです。