トップ > 学び・数学

鶴亀算・年齢算・仕事算の計算

更新:2026年9月

頭の数と足の数の合計を入れると、鶴(足2本)と亀(足4本)のような、2種類の生き物の数を、途中式つきで計算します。年齢算・仕事算も、同じ考え方の文章題として計算できます。

匹
本
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
歳
日
日

計算方法

鶴亀算 頭の数がすべてA(足legA本)だったと仮定すると、足の数は「Aの足の数×頭の数の合計」になります。これと実際の足の数の合計との差を、1匹あたりの足の数の差(Bの足の数−Aの足の数)で割ると、Bの数が求まります。Bの数 =(足の数の合計 − Aの足の数×頭の数の合計)÷(Bの足の数 − Aの足の数)

例:頭が10、足が32で、A(鶴・足2本)とB(亀・足4本)なら、全部鶴なら足は20本のはずが実際は32本で12本多いので、12÷(4−2)=6匹が亀、残り4匹が鶴です。

年齢算 年齢の差はいつまでも変わらないことを使い、比の1にあたる年齢 = 年齢の差 ÷(大きい比−小さい比)から、それぞれの年齢を求めます。

仕事算 全体の仕事の量を1として、1人ずつの1日あたりの仕事量を足し合わせ、いっしょにやる日数 = 1 ÷(Aの1日あたりの仕事量+Bの1日あたりの仕事量)で求めます。

出典:鶴亀算(仮定法)・年齢算(比と差)・仕事算(全体を1とする)の、中学受験算数の基本的な解き方

PR
PR

よくある質問

鶴亀算とは?

足の数が違う2種類のものの、頭の数の合計と足の数の合計から、それぞれの数を求める文章題です。

答えが整数にならないときは?

頭の数や足の数の合計を入れ間違えている可能性があります。実際にありえる組み合わせになっているか、見直してください。

答えが0匹になることはある?

あります。例えば、足の数の合計が「全部Aだったとき」とちょうど同じなら、Bの数は0匹(全部A)になります。

年齢算で比が同じ数のときは?

比の差が0になり、年齢の差から年齢を求めることができません(差がある2人でないと解けません)。

仕事算で3人以上のときは?

このツールは2人分の計算ですが、考え方は同じで、1日あたりの仕事量をすべて足し合わせれば、3人以上でも計算できます。

よく一緒に使われる計算

同じ分野のほかの計算