加重平均の計算
点数(評定)と、その重み(単位数など)を項目ごとに入れると、重みを考えた平均(加重平均)を計算します。ふつうの平均(単純平均)との差もわかります。
| 項目名 | 点数(評定) | 重み(単位数など) | |
|---|---|---|---|
科目や項目の数だけ行を足します
計算方法
加重平均 = Σ(点数 × 重み) ÷ Σ重み(Σは合計を表す記号)
重みは、その点数が何個ぶんの重さを持つかを表します。重み4の科目は、同じ点数が4個あるものとして数える、という考え方です。点数に重みをかけて足し、重みの合計で割ると、重さを考えた平均になります。
例:数学80点(重み4)、英語70点(重み2)、保健体育90点(重み1)とします。加重平均は(80×4+70×2+90×1)÷(4+2+1)=550÷7=約78.57です。ふつうの平均は(80+70+90)÷3=80点なので、重みの大きい数学に引かれて低くなります。
すべての重みが同じなら、加重平均はふつうの平均(単純平均)と同じ値になります。重みが大きい項目ほど、平均に与える影響が大きくなります。重みに0を入れた項目は、合計にも項目数にも入りません。
重みは単位数でも、時間でも、金額でも、人数でもかまいませんが、同じ種類のものでそろえてください。重みの合計が0だと割り算ができないため、計算できません。
出典:加重平均の定義(統計学の基本的な計算方法)
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よくある質問
加重平均とふつうの平均(単純平均)はどう違う?
単純平均はすべての項目を同じ重さで平均しますが、加重平均は単位数など「重み」の大きい項目ほど、平均に与える影響が大きくなります。
加重平均の求め方は?
それぞれの点数に重みをかけて全部足し、重みの合計で割ります。
重みがすべて同じときは?
加重平均は単純平均と同じ値になります。
GPAとの関係は?
大学のGPAも、成績ごとの点数(GP)に単位数という重みをかけて平均する、加重平均の一種です。
重みに0を入れるとどうなる?
その項目は平均の計算に含まれるものの、点数がいくつでも結果に影響しません(実質的に計算から外れます)。