二項分布の計算
試行回数n、確率p、成功回数kを入れると、ちょうどk回成功する確率、平均・分散、k回以下になる確率（累積）を計算します。正規分布で近似した確率も表示します。
計算方法
P(X＝k) ＝ nCk × p^k ×（1−p）^(n−k) 平均 ＝ np 分散 ＝ np(1−p)
二項分布は、成功する確率がpの試みをn回くり返したとき、成功がちょうどk回になる確率を表します。nCkはn回のうちどのk回が成功だったかの組み合わせの数、p^kは成功k回ぶんの確率、（1−p）^(n−k)は残りが失敗になる確率です。3つをかけ合わせると、その形になる確率が出ます。
例：コインを10回投げて（p＝0.5）ちょうど5回表が出る確率は、10C5×0.5⁵×0.5⁵＝252×0.0009765625で約24.6%です。平均は10×0.5＝5回、分散は10×0.5×0.5＝2.5です。
nが大きいときは、平均np・標準偏差√(np(1−p))の正規分布に近い形になります。このツールでは、連続修正（k＋0.5を使う近似）をした正規分布の値もあわせて表示します。npとn(1−p)がどちらも5以上のときの目安とされることが多く、pが0や1に近いとずれが大きくなります。
1回ごとの結果が前の回に影響されないこと、毎回の成功確率が同じであることが前提です。くじを引いて戻さない場合のように、1回ごとに確率が変わるときは合いません。
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
二項分布の確率の求め方は？
P(X＝k) ＝ nCk × p^k ×（1−p）^(n−k) です。コイン投げのように、同じ確率の試行をn回くり返すときに使います。
平均と分散の公式は？
平均は np、分散は np(1−p) です。標準偏差はその平方根です。
正規近似とは？
試行回数nが大きいとき、二項分布の形が正規分布に近づくことを利用して、確率をおおよそ計算する方法です。
nCk（組み合わせ）とは？
n個からk個を選ぶ選び方の数です。順番は考えません。
p＝0やp＝100のときは？
確率が0%か100%のときは、結果が1通りに決まるため、ばらつき（分散）は0になります。