黄金比の計算
長さを1つ入れると、黄金比(約1:1.618)で2つに分けたときの長さを計算します。2つの長さを入れると、黄金比にどれだけ近いかも調べられます。
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
計算方法
黄金比 φ =(1 + √5)÷ 2 ≒ 1.6180339887
長さLを黄金比で分けるとき、長いほうは L ÷ φ、短いほうは L − 長いほうです。このとき「全体:長いほう = 長いほう:短いほう = φ」になります。
例:全体の長さ10なら、長いほうは 10÷1.618 ≒ 約6.18、短いほうは 10−6.18 = 約3.82です。2つの長さを比べるときは、大きいほうを小さいほうで割った比が、φにどれだけ近いかを調べます。
式の意味を説明します。黄金比は、全体と長いほうの比が、長いほうと短いほうの比に等しくなる分け方です。この条件を式にすると2次方程式になり、解が(1+√5)÷2になります。だから長さを黄金比で分けるときは、全体をφで割った値が長いほうになります。残りが短いほうです。
例:全体の長さ15を黄金比で分けると、長いほうは9.2705、短いほうは5.7295になります。
気をつけること。φは割り切れない数なので、表示は丸めた値です。1.618という近い数で計算すると、わずかにずれます。黄金比が美しいとされるのは慣習的な考え方で、決まりではありません。実際の設計では、切りのよい寸法に直して使うことが多いです。
出典:この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
よくある質問
黄金比とは?
およそ1:1.618の比で、全体と長いほう、長いほうと短いほうの比が等しくなる、特別な分け方です。φ =(1+√5)÷2 で表されます。
長さを黄金比で分けるには?
長いほう = 全体の長さ ÷ φ です。全体10なら、長いほうは約6.18、短いほうは約3.82です。
黄金比かどうかはどう調べる?
2つの長さの大きいほうを小さいほうで割った比を、φ(約1.618)と比べます。近いほど黄金比に近い比です。
黄金比はどこで使われる?
建物や美術品、名刺やカードの縦横比など、見た目のバランスがよいとされる比として、デザインでよく使われます。
φの値は?
約1.6180339887…(無理数で、割り切れません)です。