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合力・分力の計算

更新:2026年9月

2つの力の大きさと、その間の角度を入れると、合わせた力(合力)の大きさを計算します。1つの力を、ある方向とそれに垂直な方向に分けた分力もわかります。

N
N
くわしい条件を変える(なくても計算できます)
度
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計算方法

合力 R = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)(F1・F2は力の大きさ、θは2力のなす角)で、平行四辺形(力の平行四辺形の法則)の対角線の長さにあたります。

例:30Nと40Nの力が直角(90度)に交わるとき、合力は√(30²+40²)=50Nです。角度が0度なら合力は最大(F1+F2)、180度なら最小(F1とF2の差)になります。

分力 1つの力を、ある方向とそれに垂直な方向の2つに分けます。角度θの方向の分力はF cosθ、垂直な方向の分力はF sinθです。

出典:文部科学省 中学校学習指導要領解説 理科編/高等学校学習指導要領解説 物理編

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よくある質問

合力の求め方は?

R = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ) です。30Nと40Nが直角に交わるときは、合力は50Nです。

角度が0度・180度のときは?

0度なら2つの力は同じ向きで、合力は2つを足した大きさ(最大)に、180度なら反対向きで、合力は2つの差(最小)になります。

分力の求め方は?

力の大きさに、角度のcos(その方向の分力)とsin(垂直方向の分力)をかけます。

なぜ平行四辺形になるの?

2つの力を辺とする平行四辺形をかくと、その対角線が合力の大きさと向きを表すためです(力の平行四辺形の法則)。

3つ以上の力の合力も求められる?

このツールは2つの力だけですが、2つずつ合成をくり返せば、3つ以上の力の合力も求められます。

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