72の法則の計算（お金が2倍になる年数）
利率を入れると、お金が2倍になるまでのおよその年数を「72の法則」で出します。実際の複利で計算した年数と、そのずれも並べて出すので、どれくらい当てになる目安かがわかります。
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
お金が2倍になる年数 ≒ 72 ÷ 利率（%）
例：年利6%なら、72 ÷ 6 ＝ 12年です。実際の複利で計算すると11.9年なので、ほとんど同じ答えになります。
2倍以外の倍率を知りたいときは、72 ÷ 利率 × （log2 倍率）で計算します。3倍なら log2 3 ＝ 約1.585なので、72の法則の年数を約1.585倍します。
実際の複利は年数 ＝ log(倍率) ÷ log(1 ＋ 1年の増え方)で出しています。1年に複数回利息がつく場合は、1年の増え方を(1 ＋ 利率 ÷ 回数)回数 − 1として計算します。
似た目安に、3倍になる年数の「115の法則」、元本が半分の価値になる年数の「70の法則」があります。どれも、もとは同じ対数の計算を暗算しやすい数字に直したものです。
| 利率（年） | 72の法則 | 実際の複利 | 差 |
|---|---|---|---|
| 1% | 72.0年 | 69.7年 | 2.3年 |
| 2% | 36.0年 | 35.0年 | 1.0年 |
| 3% | 24.0年 | 23.4年 | 0.6年 |
| 4% | 18.0年 | 17.7年 | 0.3年 |
| 5% | 14.4年 | 14.2年 | 0.2年 |
| 6% | 12.0年 | 11.9年 | 0.1年 |
| 8% | 9.0年 | 9.0年 | 0.0年 |
| 10% | 7.2年 | 7.3年 | 0.1年 |
出典：計算式の定義（上の「計算方法」に式を書いています）
よくある質問
72の法則とは何ですか
「72 ÷ 利率」で、お金が2倍になるまでのおよその年数がわかるという目安です。年利3%なら72 ÷ 3 ＝ 24年です。暗算で見当をつけるための考え方で、正確な答えは複利の式で計算します。
72の法則はどれくらい正確ですか
利率が5%から10%くらいのときは、実際の複利との差が0.1年ほどです。利率1%では72年に対して実際は69.7年、利率20%では3.6年に対して実際は3.8年と、離れるほど差が広がります。
なぜ72という数字を使うのですか
2倍になる正確な年数は「log2 ÷ log(1＋利率)」で、利率が小さいときはおよそ「69.3 ÷ 利率」になります。72は69.3に近く、2でも3でも4でも6でも8でも9でも割り切れて暗算しやすいため使われています。
3倍になる年数も出せますか
出せます。「何倍になるまで」に3と入れてください。年利6%なら、72の法則では19.0年、実際の複利では18.9年です。3倍の目安として「115の法則」を使うこともあります。
税金は入っていますか
入っていません。利息に税金がかかる場合は、税引後の利率を入れてください。上場株式などの利益には20.315%の税金がかかります。
よく一緒に使われる計算
