期待リターン（期待値・分散・標準偏差）の計算
起こりうる場面（シナリオ）ごとに、そうなる確率と収益率を入れると、全体の期待リターンと、ぶれ幅（分散と標準偏差）を出します。行はいくつでも足せます。
| 場面 | そうなる確率（%） | 1年の収益率（%） | |
|---|---|---|---|
計算方法
期待リターン ＝ Σ（そうなる確率 × その場面の収益率）
分散 ＝ Σ｛そうなる確率 ×（その場面の収益率 − 期待リターン）の2乗｝、標準偏差 ＝ √分散
例：好調（確率25%・収益率20%）、ふつう（確率50%・収益率5%）、不調（確率25%・収益率−10%）の3つを置きます。期待リターンは 0.25×20＋0.5×5＋0.25×(−10)＝5.0% です。分散は 0.25×(20−5)²＋0.5×(5−5)²＋0.25×(−10−5)²＝112.5 で、標準偏差は約10.61%になります。
読み方
期待リターンは「平均するとこのくらい」という値です。実際の結果はこの値のまわりに散らばります。標準偏差はその散らばりの大きさを表し、同じ期待リターンなら標準偏差が小さいほうが結果の振れが小さくなります。
確率と収益率は自分で置く前提の数字です。この計算は将来の成績を予想するものではなく、置いた前提のもとで数字を整理するものです。投資の判断は自分で行ってください。
出典：期待値・分散・標準偏差の定義（期待値 ＝ Σ 確率 × 値、分散 ＝ Σ 確率 ×（値 − 期待値）の2乗、標準偏差 ＝ √分散）
よくある質問
期待リターンはどう計算しますか
それぞれの場面の収益率に、そうなる確率をかけて足します。好調25%で20%、ふつう50%で5%、不調25%で−10%なら、期待リターンは5.0%です。
分散と標準偏差は何が違いますか
分散は「期待値からのずれの2乗」の平均です。単位が2乗になって読みにくいため、平方根をとった標準偏差を使うことが多いです。標準偏差は収益率と同じ単位で読めます。
確率の合計が100%でないとどうなりますか
この計算では、合計が100%でないときはエラーにしています。場面を出し切って、合計が100%になるように確率を決めてください。
標準偏差が大きいとどうなりますか
結果の振れが大きくなります。期待リターンが同じでも、標準偏差が大きいほど、大きく増えることも大きく減ることも起こりやすくなります。
この計算は将来を予想できますか
できません。確率も収益率も自分で置いた前提の数字です。この計算は、置いた前提のもとで期待値とぶれ幅を整理するものです。
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