ポートフォリオの期待収益率とリスクの計算

計算方法

期待収益率 ＝ Aの割合 × Aの収益率 ＋ Bの割合 × Bの収益率

ぶれ幅 ＝ √{（Aの割合 × Aのぶれ幅）の2乗 ＋（Bの割合 × Bのぶれ幅）の2乗 ＋ 2 × Aの割合 × Bの割合 × 相関係数 × Aのぶれ幅 × Bのぶれ幅}

例：期待収益率5%・ぶれ幅18%の資産Aを60%、期待収益率1%・ぶれ幅3%の資産Bを40%、相関係数0.2で持つと、期待収益率は3.40%、ぶれ幅は11.05%です。ぶれ幅をそのまま割合でならすと12.0%なので、組み合わせたほうが0.95ポイント小さくなります。

相関係数は、2つの資産が同じ方向に動く度合いです。1なら完全に同じ動き、0なら関係なし、−1なら正反対の動きです。1のときはぶれ幅が割合でならした値とぴったり同じになり、分散の効果はありません。小さいほど、組み合わせたときのぶれ幅が下がります。

期待収益率、ぶれ幅、相関係数は、どれも自分で置く前提の数字です。ここでは将来の成績を予想していません。

出典：計算式の定義（上の「計算方法」に式を書いています）