歯車（減速比・モジュール・中心距離）の計算
2つの歯車の歯数とモジュールを入れると、減速比、基準円直径、歯先円直径、中心距離、またぎ歯厚を計算します。入力の回転数を入れると出力の回転数と周の速さもわかります。転位のない標準の平歯車の式です。
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
計算方法
減速比 ＝ 大きい歯車の歯数 ÷ 小さい歯車の歯数、基準円直径 ＝ モジュール × 歯数、中心距離 ＝（2つの基準円直径の和）÷ 2
例：歯数20と60、モジュール2mmなら、減速比は1対3、基準円直径は40mmと120mm、中心距離は80mmです。1,500回転／分で回すと、出力は500回転／分になります。
モジュールは、基準円の直径を歯数で割った値です。かみ合う2つの歯車は、同じモジュールと同じ圧力角でなければなりません。
歯先円直径 ＝ モジュール ×（歯数 ＋ 2）、歯底円直径 ＝ モジュール ×（歯数 − 2.5）、全歯たけ ＝ モジュール × 2.25
歯数の組み合わせと減速比
| 小さい歯車の歯数 | 大きい歯車の歯数 | 減速比 | モジュール2mmの中心距離 |
|---|---|---|---|
| 歯数10 | 歯数20 | 1対2.000 | 30.0mm |
| 歯数12 | 歯数36 | 1対3.000 | 48.0mm |
| 歯数15 | 歯数15 | 1対1.000 | 30.0mm |
| 歯数16 | 歯数48 | 1対3.000 | 64.0mm |
| 歯数20 | 歯数60 | 1対3.000 | 80.0mm |
| 歯数24 | 歯数96 | 1対4.000 | 120.0mm |
またぎ歯厚 ＝ モジュール × 圧力角のコサイン ×（円周率 ×（またぎ歯数 − 0.5）＋ 歯数 × インボリュート関数）
またぎ歯厚は、歯を何枚かまたいでノギスではさんだ寸法です。歯の厚さを測るときに使います。インボリュート関数は「圧力角のタンジェント − 圧力角（ラジアン）」で、圧力角20度なら0.0149044です。
歯数が同じなら減速比は1で、回転数は変わりません。回転の向きは逆になります。転位した歯車、はすば歯車、やまば歯車は式が変わります。設計に使うときは規格と設計基準を確認してください。
出典：式の定義：減速比は「大きい歯車の歯数 ÷ 小さい歯車の歯数」、基準円直径は「モジュール × 歯数」、中心距離は「2つの基準円直径の和 ÷ 2」です。またぎ歯厚は、インボリュート曲線の性質から導かれる「モジュール × 圧力角のコサイン ×（円周率 ×（またぎ歯数 − 0.5）＋ 歯数 × インボリュート関数）」で、転位のない標準の平歯車の式です。いずれも歯車の形の決め方そのものから決まる式で、公的な基準ではありません。
よくある質問
減速比はどう計算する？
「大きい歯車の歯数 ÷ 小さい歯車の歯数」です。歯数20の歯車で歯数60の歯車を回すと、減速比は1対3で、回転数は3分の1、トルクは3倍になります。
歯数が同じ歯車を組み合わせるとどうなる？
減速比は1で、回転数もトルクも変わりません。回転の向きだけが逆になります。
モジュールとは何？
基準円の直径を歯数で割った値で、歯の大きさを表します。モジュール2mmで歯数20なら、基準円直径は40mmです。かみ合う2つの歯車は、モジュールと圧力角が同じでなければなりません。
中心距離はどう求める？
「（モジュール ×（2つの歯数の和））÷ 2」です。モジュール2mmで歯数20と60なら、2 ×（20 ＋ 60）÷ 2 ＝ 80mmになります。
またぎ歯厚は何のために測る？
歯の厚さが設計どおりにできているかを確かめるためです。歯を何枚かまたいでノギスではさむと、1枚ずつ測るより正確に測れます。
圧力角20度が多いのはなぜ？
20度が標準として広く使われていて、工具や歯車が手に入りやすいためです。かみ合う歯車は同じ圧力角にする必要があります。