勾配の計算（%・角度・寸・比の換算）
勾配の%、角度、屋根の寸勾配（4寸勾配など）、「1：n」の比をおたがいに換算します。高さと水平の長さからも計算でき、斜面の長さ（法長）や屋根の伸び率も出します。寸勾配の早見表つき。
4寸なら4、10%なら10、1：12なら12
くわしい条件を変える（なくても計算できます）
階段なら1段の高さ（けあげ）
階段なら1段の奥行き（踏み面）
計算方法
勾配の% ＝ 高さ ÷ 水平の長さ × 100 角度 ＝ tan⁻¹（高さ ÷ 水平の長さ）
例：4寸勾配は、水平10に対して高さ4（4/10）なので、40%、角度は約21.8度です。
- 寸勾配：水平に1尺（10寸）進んだときに何寸上がるかで表す、屋根の勾配の表し方です。
寸 ＝ 高さ ÷ 水平 × 10。10寸勾配（矩勾配）は45度です。 - 比「1：n」：高さ1に対して水平がnです。
勾配の% ＝ 100 ÷ n - 伸び率：
√(1 ＋（高さ ÷ 水平）²)。屋根の面積は、真上から見た面積 × 伸び率 で出します。 - 斜面の長さ（法長）：
√(高さ² ＋ 水平²)
勾配の%と角度は比例しません（100%は45度で、90度は%で表せません）。
屋根の寸勾配の早見表
| 寸勾配 | 角度（約） | 勾配の% | 伸び率（約） |
|---|---|---|---|
| 1寸 | 5.71度 | 10% | 1.005 |
| 2寸 | 11.31度 | 20% | 1.0198 |
| 3寸 | 16.7度 | 30% | 1.044 |
| 4寸 | 21.8度 | 40% | 1.077 |
| 5寸 | 26.57度 | 50% | 1.118 |
| 6寸 | 30.96度 | 60% | 1.1662 |
| 7寸 | 34.99度 | 70% | 1.2207 |
| 8寸 | 38.66度 | 80% | 1.2806 |
| 9寸 | 41.99度 | 90% | 1.3454 |
| 10寸 | 45度 | 100% | 1.4142 |
出典：この計算は式の定義によるもので、参照する公的な資料はありません。
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よくある質問
4寸勾配は何度？
約21.8度です。水平10に対して高さ4なので、tan⁻¹(0.4) ≒ 21.80度 です。
勾配10%は何度？
約5.71度です。100mで10m上がる傾きです。
勾配の%と角度の関係は？
勾配の% ＝ tan（角度）× 100 です。比例しないので、50%は約26.57度、100%が45度です。
屋根の伸び率とは？
屋根の斜面の長さが、水平の長さの何倍かを表す数です。4寸勾配なら約1.077で、屋根の面積 ＝ 真上から見た面積 × 伸び率 です。
1/12 の勾配は何%？
100 ÷ 12 ≒ 8.33% で、角度は約4.76度です。